装修问答

另三次连跨2级，最多走11步
所以分类如下，另一次连跨2级：其中一次跨1级，另二次连跨2级，另四次连跨2级：其中九次跨1级，方法数为C10 1=10
走11步，另五次连跨2级，方法数为C8 3=56
走9步!
本题也可看作是排列组合问题
按照走完11级所跨的步数分类
因为最少要走6步：其中七次跨1级：其中三次跨1级：其中五次跨1级，方法数为C7 3=35
走8步：
走6步：十一次都跨1级一楼正解，方法数为C6 1=6
走7步，方法数为C9 2=36
走10步

2步1级走了 b 步
a+2b=11
2b肯定为偶数， 7,b=3
a=7,b=2
a=9， 9 ,b=5 有6种走法
下面依次类推
a=3，11
下面运用插空法 当 a=1，11为奇数，5，1步1级走了a 步，3 ，所以a一定为奇数
a的可以确定为1 设 走上楼梯是,b=4
a=5

设上N-2级台阶有A种方法
设上N-1级台阶有B种方法
设上N级台阶有C种方法
上到N级最后只能从N-1级或从N-2级上去
从N-2级台阶处一级一级上至N级,或从N-2级台阶一步两级上至N级
从N-1级台阶处一步一级上至N级
所以有C=2A+B
列出数列1,2,4,8,16,32…… 有规律为2^(N-1)
上到11级的楼梯的方法有2^10=1024种

设上到第n级的方法有a[n]种
而要上到n级，可从n-1级上1级，也可从n-2级上2级(n>1)
故a[n]=a[n-1]+a[n-2]
而上到第1级只有1种方法，a1=1
而上到第2级有2种方法， a2=2
a3=a2+a1=3
。。。
a11=144

144
上11级的方法有两类,10级上一级,9级上两级,
设到十级的方法数a10,到九级的方法数a9,
即a9+a10=a11,
同理得a(n-2)+a(n-1)=a(n)
可求为144
这是斐波那契数列

这就相当于排序（两步的绑在一起，一步的为奇数个）
1 全是一步 1
2 有一个一步 5个2步 6
3 有3个一步 4个2步 将3个一步的插入到4个2步中， | | | |，如图，三个单步在一起的有5种，两个在一起的有A5（2）=20，三个都不在一起的有C5（3）=10
4 有5个单步的等等的就自己算吧
最后加起来就行了