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按照法律规定，谁继承遗产，谁来偿还债务，所以你母亲继承的话，就得她来还，其他继承人如果不继承房子，可以不用还房贷但是按照你的描述，这毕竟是你们自己家里的事情，母亲没能力还儿子有能力还就完全可以让儿子来还，银行是不管这件事的，你们自己协商好就行，也不需要写什么协议之类的东西，因为将来母亲死了这房子还是你们几个子女的。不过现在你们得弄明白一件事，就是房主去世前有没有配偶和子女，因为按照法律规定父母、配偶、子女是这房子的第一顺位继承人，如果房子是夫妻共同财产，那恐怕房子没法过户给母亲，一般都是直接归配偶所有的，要是这样就不存在母亲替儿子还贷的问题了，直接让房主的配偶来还。

按照法律规定，谁继承遗产，谁来偿还债务，所以你母亲继承的话，就得她来还，其他继承人如果不继承房子，可以不用还房贷但是按照你的描述，这毕竟是你们自己家里的事情，母亲没能力还儿子有能力还就完全可以让儿子来还，银行是不管这件事的，你们自己协商好就行，也不需要写什么协议之类的东西，因为将来母亲死了这房子还是你们几个子女的。不过现在你们得弄明白一件事，就是房主去世前有没有配偶和子女，因为按照法律规定父母、配偶、子女是这房子的第一顺位继承人，如果房子是夫妻共同财产，那恐怕房子没法过户给母亲，一般都是直接归配偶所有的，要是这样就不存在母亲替儿子还贷的问题了，直接让房主的配偶来还。

如果此房是他婚姻存续期间与你母亲一同购买则此房应该是你父母的共同财产，我想你应该属于这种情况，所以你父亲去世后房子一半归你母亲，另一半由第一顺序继承人继承。如果是父亲和母亲婚后购买的房子，则这套房子属于他们的夫妻共有财产。

那么，让我们来理一理，房子是父母的夫妻共有财产，其中有一半是母亲的，母亲去世后，该部分由父亲和儿子一起继承，即父亲获得房屋的四分之三，儿子四分之一，再婚后，父亲去世，他所有的四分之三的房子，由儿子和后母平均继承，即后母获得八分之三，儿子总共获得八分之五，具体的还要看实际情况。