等额本息还款法:
每月应还金额:a*[i*(1+i)^n]/[(1+I)^n-1]
注:a贷款本金 i贷款月利率 n贷款月数
等额本息还款公式推导设贷款总额为A,银行月利率为β,总期数为m(个月),月还款额设为X,则各个月所欠银行贷款为:第一个月A 第二个月A(1+β)-X 第三个月(A(1+β)-X)(1+β)-X=A(1+β)2-X[1+(1+β)] 第四个月((A(1+β)-X)(1+β)-X)(1+β)-X =A(1+β)3-X[1+(1+β)+(1+β)2] … 由此可得第n个月后所欠银行贷款为 A(1+β)n –X[1+(1+β)+(1+β)2+…+(1+β)n-1]= A(1+β)n –X[(1+β)n-1]/β 由于还款总期数为m,也即第m月刚好还完银行所有贷款,因此有 A(1+β)m –X[(1+β)m-1]/β=0 由此求得 X = Aβ(1+β)m /[(1+β)m-1]
你好,等额本息就是(本金+本金*月利率*(期数—1))/期数=每期所还。举个例子,一个人借了5万块,月利率是2.38%,借12个月。通常借款的时候是会把第一个月的利息除掉的,所以他总共应还的钱数就是50000+50000*2.38%*11=63090,那他做的是等额本息的话,每个月就应该还63090/12=5257.5。希望对你有帮助。
等额本息还款法即把按揭贷款的本金总额与利息总额相加,然后平均分摊到还款期限的每个月中,每个月的还款额是固定的,但每月还款额中的本金比重逐月递增、利息比重逐月递减。
设贷款本金Sn,每期还款额a,月利率r,贷款期数n:
第一个月的还款额中折算到贷款发放时的现值为a/(1+r),
第二个月的还款额中折算到贷款发放时的现值为a/(1+r)^2,
第n个月的还款额中折算到贷款发放时的现值为a/(1+r)^n,
贷款本金Sn=a(1/(1+r)+1/(1+r)^2+...+1/(1+r)^n) ∴a=Sn*r*(1+r)^n/((1+r)^n-1)
即每期应还款额=【借款本金×月利率×(1+月利率)^还款期数】/【(1+月利率)^还款期数-1】
整理上式,可得
a*(1+r)^n-a=Sn*r*(1+r)^n
(1+r)^n=a/(a-Sn*r)
n=log(a/(a-Sn*r)),以(1+r)为底